2020年1月9日木曜日


解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題8の解答を求めてみる。



    1. A + B 2 + A - B 2 = A + B · A + B + A - B · A - B = A 2 + 2 A · B + B 2 + A 2 - 2 A · B + B 2 = 2 A 2 + 2 B 2 = 2 A 2 + 2 B 2

    2. A + B 2 = A + B · A + B = A 2 + 2 A · B + B 2 = A 2 + B 2 + 2 A · B

    3. A + B 2 - A - B 2 = A 2 + 2 A · B + β 2 - A 2 - 2 A · B + B 2 = 4 A · B

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix

print('8.')

a = Matrix([1, 2, 3])
b = Matrix([-4, 5, -6])


class DistanceTestCase(TestCase):
    def test_a(self):
        self.assertEqual((a + b).norm() ** 2 + (a - b).norm()
                         ** 2, 2 * a.norm() ** 2 + 2 * b.norm() ** 2)

    def test_b(self):
        self.assertEqual((a + b).norm() ** 2, a.norm() **
                         2 + b.norm() ** 2 + 2 * a.dot(b))

    def test_c(self):
        self.assertEqual((a + b).norm() ** 2 -
                         (a - b).norm() ** 2, 4 * a.dot(b))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample8.py -v
8.
test_a (__main__.DistanceTestCase) ... ok
test_b (__main__.DistanceTestCase) ... ok
test_c (__main__.DistanceTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.045s

OK
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

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