数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - ベクトルのノルム - 平方、和、平方根、ベクトルの長さ、2次、3次

2020年1月3日金曜日

数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - ベクトルのノルム - 平方、和、平方根、ベクトルの長さ、2次、3次

学習環境

解析入門原書第3版 (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題2の解答を求めてみる。

1. $\sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$
2. $4$
3. $\sqrt{3}$
4. $\sqrt{1 + 9 + 16} = \sqrt{26}$
5. $\begin{array}{l} \sqrt{4 π^{2} + 9 + 49} \\ = \sqrt{4 π^{2} + 58} \end{array}$
6. $\begin{array}{l} \sqrt{π^{2} + 9 + 1} \\ = \sqrt{π^{2} + 10} \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, pi, sqrt

print('2.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        spam = [(-1, 1),
                (0, 4),
                (-1, 1, 1),
                (-1, 3, -4),
                (2 * pi, -3, 7),
                (pi, 3, -1)]
        egg = [2, 16, 3, 26, 4 * pi ** 2 + 58, pi ** 2 + 10]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual(Matrix(s).norm(), sqrt(t))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample2.py -v
2.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.071s

OK
%

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