数学 - Python - デッサン教室 ― 回転面(リンゴ曲面(apple surface)) - 三角関数(正弦、余弦)、対数関数、トーラス、ホーントーラス

数学デッサン教室
描いて楽しむ数学のかたち
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開発環境

• macOS Catalina - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Windows 10 Pro (OS)
• Visual Studio Code (Text Editor)
• Python 3.7 (プログラミング言語)
• SymPy (パッケージ)

デッサン環境

• iPad
• Tayasui Sketches School - Tayasui.com (iOSアプリ)

数学デッサン教室 ― 描いて楽しむ数学のかたち (瑞慶山 香佳(著)、技術評論社)の1章(数学とかたち)、1(回転体)の1(回転面(リンゴ曲面(apple surface)))のプログラムでの描画とデッサン。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, cos, sin, pi, log
from sympy.plotting import plot3d_parametric_surface

u, v = symbols('u, v')
u_interval = (u, -pi, pi)
v_interval = (v, 0, 2 * pi)

x = (4 + 3.8 * cos(u)) * cos(v)
y = (4 + 3.8 * cos(u)) * sin(v)
z = -5 * log(1-0.315 * u, 10) + 5 * sin(u) + 2 * cos(u)

p = plot3d_parametric_surface(x, y, z, u_interval, v_interval, show=False)
p.xlabel = 'x'
p.ylabel = 'y'

print(p)
p.save('apple_surface1.png')

p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./apple_surface.py 
Plot object containing:
[0]: parametric cartesian surface: ((3.8*cos(u) + 4)*cos(v), (3.8*cos(u) + 4)*sin(v), -5*log(1 - 0.315*u)/log(10) + 5*sin(u) + 2*cos(u)) for u over (-3.141592653589793, 3.141592653589793) and v over (0.0, 6.283185307179586)
%

デッサン。x軸とy軸の向きについては本書と違う、慣れてる座標の方向で記述。