2019年12月19日木曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問12の解答を求めてみる。


  1. A = x 3 y - z + y 3 z - x + z 3 x - y = y - z x 3 - y 3 - z 3 x + y 3 z - y z 3 B = x + y + z

    よって、

    A = x + y + z y - z x 2 - y 2 - z 2 x + y 2 z - y z 2 = y - z x + y + z x 2 - y + z x + y z = x - y x - z y - z x + y + z = - x - y y - z z - x x + y + z

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('12.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x, y, z = symbols('x, y, z')
        a = x ** 3 * (y - z) + y ** 3 * (z - x) + z ** 3 * (x - y)
        b = x + y + z
        self.assertEqual(
            a.expand(), (-(x - y) * (y - z) * (z - x) * b).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.015s

OK
%

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