2019年12月3日火曜日


代数への出発
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学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問2の解答を求めてみる。



    1. 4 x 3 + 13 x 2 + 9 x - 2

    2. x 2 - 1 x 2 + 1 = x 4 - 1

    3. a + b 2 + a + b - 12 a 2 + 2 a b + b 2 + a + b - 12

    4. 2 a + 3 b 2 - 2 2 a + 3 b + c 2 = 4 a 2 + 12 a b + 9 b 2 - 4 a - 6 b + c 2

    5. x 3 + 3 x 2 - 1 3 + 3 x · 1 9 - 1 27 = x 3 - x 2 + 1 3 x - 1 27

    6. 2 a + b 2 a + b 2 - 6 a b 2 a + b 3 - 12 a 2 b - 6 a b 2 = 8 a 3 + 3 · 4 a 2 b + 3 · 2 a · b 2 + b 3 - 12 a 2 b - 6 a b 2 = 8 a 3 + b 3

    7. x 2 - y 2 2 = x 4 - 2 x 2 y 2 + y 4

    8. a 2 + 2 a b + b 2 2 = a 2 + b 2 2 + 4 a b a 2 + b 2 + 4 a 2 b 2 = a 4 + 2 a 2 b 2 + b 4 + 4 a 3 b + 4 a b 3 + 4 a 2 b 2 = a 4 + 4 a 3 b + 6 a 2 b 2 + 4 a b 3 + b 4

    9. a 4 + 4 a 3 b + 6 a 2 b 2 + 4 a b 3 + b 4 a + b = a 5 + 4 a 4 b + 6 a 3 b 2 + 4 a 2 b 3 + a b 4 + a 4 b + 4 a 3 b 2 + 6 a 2 b 3 + 4 a b 4 + b 5 = a 5 + 5 a 4 b + 10 a 3 b 2 + 10 a 2 b 3 + 5 a b 4 + b 5

    10. x 2 - 2 x - 8 x 2 - 2 x - 15 = x 2 - 2 x 2 - 23 x 2 - 2 x + 120 = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 - 23 x 2 + 46 x + 120 = x 4 - 4 x 3 - 19 x 2 + 46 x + 120

    11. a 2 - b 2 a 2 + b 2 a 4 + b 4 = a 4 - b 4 a 4 + b 4 = a 8 - b 8

    12. 2 a 5 + 8 b - b a 4 + - 4 b 2 - 4 b 2 + 5 b 2 a 3 + 2 b 3 + 20 b 3 - 3 b 3 a 2 + - 10 b 4 - 12 b 4 a + 6 b 5 = 2 a 5 + 7 a 4 b - 3 a 3 b 2 + 19 a 2 b 3 - 22 a b 4 + 6 b 5
時刻: 15:00 ラベル: ,

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