数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - ベクトルのノルム - 定数関数1、積分によるスカラー積(内積)の定義、ノルム

2019年11月21日木曜日

数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - ベクトルのノルム - 定数関数1、積分によるスカラー積(内積)の定義、ノルム

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、4(ベクトルのノルム)、練習問題7、8の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} \sqrt{\int_{- π}^{π} 1 \cdot 1 dx} \\ = \sqrt{2 {[x]}_{0}^{π}} \\ = \sqrt{2 π} \end{array}$
$\begin{array}{l} \sqrt{\int_{- 1}^{1} 1 \cdot 1 dx} \\ = \sqrt{2 {[x]}_{0}^{1}} \\ = \sqrt{2} \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, sqrt, Integral

print('7、8.')

x = symbols('x')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for x0, t in zip([pi, 1], [sqrt(2 * pi), sqrt(2)]):
            self.assertEqual(sqrt(Integral(1, (x, -x0, x0)).doit()), t)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py -v
7、8.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.024s

OK
%

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