数学 - Python - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 加法定理 - 2直線のなす角の正接 - 正接の加法定理

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、2直線のなす角の正接の問25の解答を求めてみる。

25. 
    
    $\begin{array}{l}\tan \theta \\ =\frac{-1-\left(\sqrt{3}+2\right)}{1+\left(-1\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}\\ =\frac{-3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}-2}\\ =\frac{3+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\\ =\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}\\ =\frac{-2\sqrt{3}}{-2}\\ =\sqrt{3}\end{array}$

    よって、求める問題の2直線のなす角は

    $\frac{\pi }{3}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt

print('25.')

x = symbols('x')
p = plot(-1 * x, (sqrt(3) + 2) * x + 1,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample25.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample25.py
25.
%