学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、常用対数の問30の解答を求めてみる。
よって 13桁の整数。
よって27桁の整数。
よって、 小数第9位に はじめて0でない数字が現れる
よって、
を満たす正の整数 n を求めればいい。
ゆえに、
よって、 求める最小の正の整数 n は、
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, plot, Rational
from sympy.solvers.inequalities import reduce_inequalities
print('30.')
print('(1)')
n = 4 ** 20
t = 1
while n // 10 != 0:
t += 1
n //= 10
print(f'{t}桁')
print('(2)')
n = 20 ** 20
t = 1
while n // 10 != 0:
t += 1
n //= 10
print(f'{t}桁')
print('(3)')
print(float(Rational(2, 3) ** 50))
print('(4)')
n = symbols('n', positive=True, integer=True)
pprint(reduce_inequalities(1.06 ** n > 2, n))
print(float(17.1618111990764*log(2)))
print('(5)')
pprint(reduce_inequalities(Rational(1, 2) ** n < 3 ** -20))
print(float(21.9722457733622 / log(2)))
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
$ ./sample30.py
30.
(1)
13桁
(2)
27桁
(3)
1.5683285454839587e-09
(4)
17.1618111990764⋅log(2) < n
11.895661045941901
(5)
21.9722457733622
──────────────── < n
log(2)
31.699250014423132
$
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