数学 - Python - 線形代数学 - 群 - 群の簡単な性質 - 実数の乗法群、絶対値準同形、核

ラング線形代数学(下)
原著
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学習環境

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• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の14章(群)、1(群の簡単な性質)、練習問題1の解答を求めてみる。

1. 
   

   絶対値準同形の核は、

   $\begin{array}{l}f\left(x\right)=1\\ \left|x\right|=1\\ \left\{-1,1\right\}\end{array}$

   この準同形 の像は、 正の実数全体の集合。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot

print('1.')

x = symbols('x')
f = abs(x)

p = plot((f, (x, -5, -0.1)),
         (f, (x, 0.1, 5)),
         ylim=(-5, 5),
         show=False,
         legend=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample1.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
$