2019年10月31日木曜日


新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、三角関数の周期性の問10の解答を求めてみる。



    1. 周期について。

      y = 3 sin x + 2 n π 2 π

    2. 2 π

    3. 2 3 π

    4. 2 π 2 = π

    5. 2 π · 2 = 4 π

    6. 2 π

    7. 2 π

    8. 2 π

    9. y = 1 2 tan x = 1 2 tan x + n π π

    10. π 2

    11. π

      正弦についての 関数のグラフ。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, tan, plot

print('10.')

x = symbols('x')
sins = [sin(x), 3 * sin(x), sin(3 * x), sin(x / 2),
        sin(x - pi), sin(x + pi / 4)]
coses = [cos(x), 3 * cos(x) / 2, cos(2 * x), cos(x - pi / 4)]
tans = [tan(x), tan(x) / 2, tan(2 * x), tan(x + pi / 6)]
xs = [10, 10, 5]
for i, (fs, x0) in enumerate(zip([sins, coses, tans], xs)):
    p = plot(*[(f, (x, -x0, x0)) for f in fs],
             ylim=(-5, 5),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
    for s, color in zip(p, colors):
        s.line_color = color
    p.save(f'sample10_{i}.png')

p.show()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py 
10.
%

グラフの描画。

正弦

余弦

正接

時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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