2019年10月6日日曜日

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅡ.(微分法の公式)、6.(導関数の求め方)、演習問題20の解答を求めてみる。


  1. d dx x 2 a 2 + x 2 a 2 - x 2 = x 2 a 2 + x 2 a 2 - x 2 1 2 2 · 1 x + 2 x a 2 + x 2 + 1 2 · - 2 x a 2 - x 2 = x 2 a 2 + x 2 a 2 - x 2 1 2 2 x + 2 x a 2 + x 2 - x a 2 - x 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Derivative, plot, sqrt
from unittest import TestCase, main

print('20.')

x, a = symbols('x, a')
f = x ** 2 * (a ** 2 + x ** 2) * sqrt(a ** 2 - x ** 2)
d = Derivative(f, x, 1).doit()


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        d0 = f * (2 / x +
                  2 * x / (a ** 2 + x ** 2) -
                  x / (a ** 2 - x ** 2))
        self.assertEqual(d.factor(), d0.factor())


a0 = 2
epsilon = 0.1
g = f.subs({a: a0})
p = plot(g,
         (x, -a0 + epsilon, a0 - epsilon),
         ylim=(0, 4),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample20.png')

if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample20.py
20.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.029s

OK
$ 

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