数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 指数関数と対数関数 - 対数関数とそのグラフ - 底、逆数、グラフの位置関係、対称

新装版 数学読本2
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学習環境

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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、対数関数とそのグラフの問15の解答を求めてみる。

15. 
    

    y軸で対称な位置関係にある。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, Rational, plot

print('15.')

x, a = symbols('x, a')
f = log(x, a)
g = log(x, 1 / a)

t = range(2, 7)
fs = [f.subs({a: a0}) for a0 in t]
gs = [g.subs({a: a0}) for a0 in t]

for o in zip(fs, gs):
    pprint(o)
    print()

p = plot(*fs, *gs,
         (x, 0.1, 10.1),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample15.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample15.py
15.
⎛log(x)  -log(x) ⎞
⎜──────, ────────⎟
⎝log(2)   log(2) ⎠

⎛log(x)  -log(x) ⎞
⎜──────, ────────⎟
⎝log(3)   log(3) ⎠

⎛log(x)  -log(x) ⎞
⎜──────, ────────⎟
⎝log(4)   log(4) ⎠

⎛log(x)  -log(x) ⎞
⎜──────, ────────⎟
⎝log(5)   log(5) ⎠

⎛log(x)  -log(x) ⎞
⎜──────, ────────⎟
⎝log(6)   log(6) ⎠


C:\Users\...>