2019年9月11日水曜日


ラング線形代数学(下)
原著
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学習環境

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の12章(多項式と素因子分解)、7(多項式の α - 進展開)、練習問題1の解答を求めてみる。



    1. t 2 - 1 = t - 2 2 + 4 t - 5 = 3 + 4 t - 2 + t - 2 2

    2. t 3 + t - 1 = t - 2 3 + 6 t 2 - 12 t + 8 + t - 1 = t - 2 3 + 6 t 2 - 11 t + 7 = 6 t - 2 2 + t - 2 3 + 24 t - 24 - 11 t + 7 = 6 t - 2 2 + t - 2 3 + 13 t - 17 = 9 + 13 t - 2 + 6 t - z 2 + t - 2 3

    3. t 2 + 3 = t - 2 2 + 4 t - 1 = 7 + 4 t - 2 + t - 2 2

    4. t 4 + 2 t 3 - t + 5 = t - 2 4 + 8 t 3 - 24 t 2 + 32 t - 16 + 2 t 3 - t + 5 = t - 2 4 + 10 t 3 - 24 t 2 + 31 t - 11 = 10 t - 2 3 + t - 2 4 + 60 t 2 - 120 t + 80 - 24 t 2 + 31 t - 11 = 10 t - 2 3 + t - 2 4 + 36 t 2 - 89 t + 69 = 36 t - 2 2 + 10 t - 2 3 + t - 2 4 + 144 t - 144 - 89 t + 69 = 36 t - 2 2 + 10 t - 2 3 + t - 2 4 + 55 t - 75 = 35 + 55 t - 2 + 36 t - 2 2 + 10 t - 2 3 + t - 2 4

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols
from unittest import TestCase, main


print('1.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        t = symbols('t')
        coefficients1 = [(-1, 0, 1),
                         (-1, 1, 0, 1),
                         (3, 0, 1),
                         (5, -1, 0, 2, 1)]
        coefficients2 = [(3, 4, 1),
                         (9, 13, 6, 1),
                         (7, 4, 1),
                         (35, 55, 36, 10, 1)]

        for cs1, cs2 in zip(coefficients1, coefficients2):
            self.assertEqual(
                sum([c * t ** i for i, c in enumerate(cs1)]),
                sum([c * (t - 2) ** i for i, c in enumerate(cs2)]).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.010s

OK

C:\Users\...>
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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