2019年9月21日土曜日

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅡ.(微分法の公式)、1.(微分法の公式)、問2の解答を求めてみる。



    1. d dx a 2 - x 2 a 2 + x 2 = - 2 x a 2 + x 2 - a 2 - x 2 · 2 x a 2 + x 2 2 = - 2 x a 2 + x 2 + a 2 - x 2 a 2 + x 2 2 = - 4 a 2 x a 2 + x 2 2

    2. d dx x 1 - x 3 = 1 2 x 1 - x 3 - x - 3 x 2 1 - x 3 2 = 1 - x 3 + 6 x 3 2 x 1 - x 3 2 = 1 + 5 x 3 2 x 1 - x 3 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, Derivative
from unittest import TestCase, main

print('2.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        x, a = symbols('x, a')
        fs = [(a ** 2 - x ** 2) / (a ** 2 + x ** 2),
              sqrt(x) / (1 - x ** 3)]
        dfs = [-4 * a ** 2 * x / (a ** 2 + x ** 2) ** 2,
               (1 + 5 * x ** 3) / (2 * sqrt(x) * (1 - x ** 3) ** 2)]
        for f, df in zip(fs, dfs):
            self.assertEqual(Derivative(f, x, 1).doit().simplify(),
                             df.simplify())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.341s

OK
$ 

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