数学 - Python - 微分積分学 - 微分法 - 街灯、影、長さ、時間、変化、割合

微分積分学
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微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のI.(微分法)、演習問題 I.、30の解答を求めてみる。

30. 
    
    影の長さを l とすると、

    $\begin{array}{l}\frac{l}{165}=\frac{l+5t}{300}\\ \frac{l}{11}=\frac{l+5t}{20}\\ 20l=11l+55t\\ l=\frac{55}{9}t\end{array}$

    よって、 毎分

    $\frac{55}{9}m$

    の割合で長くなる。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational, plot

print('30.')

t, x = symbols('t, x')
f = (3 - Rational(165, 100)) / (-5 * t) * x + 3
pprint(f)

p = plot(*[f.subs({t: t0}) for t0 in range(1, 11)],
         (x, 0, 100),
         ylim=(0, 3),
         legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample30.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample30.py
30.
     27⋅x
3 - ─────
    100⋅t

c:\Users\...>