2019年8月14日水曜日

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のI.(微分法)、9.(曲線とその接線)、問3の解答を求めてみる。


  1. 曲線(1)の c における 接線の傾きは、

    ψ ' c φ ' c

    よって法線の傾きは、

    - φ ' c ψ ' c

    よって法線の方程式は、

    y = - φ ' c ψ ' c x - φ c + ψ c

    問題の方程式から t を消去。

    - x - φ c ψ ' c + c = t y = ψ c + φ ' c - x - φ c ψ ' c + c - c = - φ ' c ψ ' c x - φ c + ψ c

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Derivative
from sympy.plotting import plot_parametric

print('3.')


t = symbols('t')
f = t + 2
g = 2 * t - 1
df = Derivative(f, t, 1).doit()
dg = Derivative(f, t, 1).doit()
cs = [-1, 2]
f1, f2 = [f.subs({t: c}) - dg.subs({t: c}) * (t - c) for c in cs]
g1, g2 = [g.subs({t: c}) + df.subs({t: c}) * (t - c) for c in cs]

p = plot_parametric((f, g),
                    (f1, g1),
                    (f2, g2),
                    show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']


for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample3.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample3.py
3.

c:\Users\...>

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