数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 円と軌跡 - 円の接線 - 直線の方程式

新装版 数学読本2
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、円の接線の問24の解答を求めてみる。

24. 
    

    点（3， 1） における接線の方程式。

    $3x+y-10=0$

    点（-1，3）における接線の方程式。

    $-x+3y-10=0$

    点

    $\left(\sqrt{10},0\right),\left(0,-\sqrt{10}\right)$

    における接線の方程式はそれぞれ、

    $\begin{array}{l}x=\sqrt{10}\\ y=-\sqrt{10}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve, sqrt

print('24.')

x, y = symbols('x, y')
eqs = [3 * x + y - 10,
       -x + 3 * y - 10]
fs = [solve(eq, y)[0] for eq in eqs]

for f in fs:
    pprint(f)
    print()

p = plot(*fs, -sqrt(10),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample24.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample24.py
24.
10 - 3⋅x

x   10
─ + ──
3   3 


C:\Users\...>