数学 - Python - 線形代数学 - 行列と双線形写像 - 双1次形式 - 双線形形式、標準基底、基底変換、転置行列、対応する行列

ラング線形代数学(下)
原著
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学習環境

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• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の8章(行列と双線形写像)、1(双1次形式)、練習問題2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $\begin{array}{l}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 1& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ -1& 1& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 1& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}0& 3& 4\\ -1& 1& 1\\ 1& 3& 5\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 1& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}3& 3& 7\\ 0& 1& 1\\ 4& 3& 9\end{array}\right]\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

print('2.')

C = Matrix([[1, 2, 3],
            [-1, 1, 1],
            [1, 0, 1]])
N = Matrix([[1, 0, 1],
            [1, 1, 1],
            [0, 0, 1]])


for o in [C, N, N.transpose() * C * N]:
    pprint(o)
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample2.py
2.
⎡1   2  3⎤
⎢        ⎥
⎢-1  1  1⎥
⎢        ⎥
⎣1   0  1⎦

⎡1  0  1⎤
⎢       ⎥
⎢1  1  1⎥
⎢       ⎥
⎣0  0  1⎦

⎡3  3  7⎤
⎢       ⎥
⎢0  1  1⎥
⎢       ⎥
⎣4  3  9⎦


C:\Users\...>