学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の7章(スカラー積と直交性)、2(正値スカラー積)、練習問題6の解答を求めてみる。
直交化、直交基底。
正規化、正規直交基底。
直交化、直交基底。
正規化、正規直交基底。
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Matrix, I print('6.') ts = [((1, I, 0), (1, 1, 1)), ((1, -1, -I), (I, 1, 2))] for i, (u, v) in enumerate(ts): print(f'({chr(ord("a") + i)})') u = Matrix(u) v = Matrix(v) v = v - v.dot(u.conjugate()) / u.dot(u.conjugate()) * u u = u / u.norm() v = v / v.norm() for o in [u, v]: pprint(o.transpose().expand()) print()
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py sample6.py 6. (a) ⎡√2 √2⋅ⅈ ⎤ ⎢── ──── 0⎥ ⎣2 2 ⎦ ⎡√2 √2⋅ⅈ √2 √2⋅ⅈ √2⎤ ⎢── + ──── ── - ──── ──⎥ ⎣4 4 4 4 2 ⎦ (b) ⎡√3 -√3 -√3⋅ⅈ ⎤ ⎢── ──── ──────⎥ ⎣3 3 3 ⎦ ⎡√6 √6 √6⋅ⅈ √6 √6⋅ⅈ⎤ ⎢── ── + ──── ── - ────⎥ ⎣12 6 4 4 12 ⎦ C:\Users\...>
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