2019年6月17日月曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第14章(テイラーの公式)、補充問題20の解答を求めてみる。


  1. sin x = x - 1 3 ! x 3 + R 5 x sin x x = 1 - 1 3 ! x 2 + R 5 x x R 5 x x x 4 5 ! e x = 1 + x + 1 2 ! x 2 + 1 3 ! x 3 + e - x = 1 - x + 1 2 ! x 2 - 1 3 ! x 3 + e x - e - x = 2 x + 2 3 ! x 3 + e x - e - x x = 2 + 2 3 ! x 2 + lim x 0 sin x e x - e - x = 1 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, factorial, Limit, exp, sin

print('20.')

x = symbols('x', real=True)
f = sin(x) / (exp(x) - exp(-x))

for dir in ['+', '-']:
    l = Limit(f, x, 0, dir=dir)
    for o in [l, l.doit()]:
        pprint(o)
        print()

p = plot(sin(x), exp(x) - exp(-x), f,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color


p.show()
p.save('sample20.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample20.py
20.
     ⎛ sin(x) ⎞
 lim ⎜────────⎟
x─→0⁺⎜ x    -x⎟
     ⎝ℯ  - ℯ  ⎠

1/2

     ⎛ sin(x) ⎞
 lim ⎜────────⎟
x─→0⁻⎜ x    -x⎟
     ⎝ℯ  - ℯ  ⎠

1/2


C:\Users\...>

0 コメント:

コメントを投稿