2019年6月28日金曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第14章(テイラーの公式)、補充問題31の解答を求めてみる。


  1. d dx 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 x = 1 2 1 + x - 1 2 - 1 2 d dx 2 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 x = - 1 2 2 1 + x - 3 2 d 3 dx 3 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 x = 3 2 3 1 + x - 5 2 d 4 dx 4 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 x = - 3 · 5 2 4 1 + x - 7 2 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 x = - 1 2 ! 2 2 x 2 + 3 3 ! 2 3 x 3 - 3 · 5 4 ! 2 4 x 4 + lim x 0 1 + x 1 2 - 1 - 1 2 y x 2 = - 1 8

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Limit, Rational

print('31.')

x = symbols('x')
f = ((1 + x) ** Rational(1, 2) - 1 - x / 2) / x ** 2

for d in ['+', '-']:
    l = Limit(f, x, 0, dir=d)
    for o in [l, l.doit()]:
        pprint(o)
        print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample31.py
31.
     ⎛  x     _______    ⎞
     ⎜- ─ + ╲╱ x + 1  - 1⎟
     ⎜  2                ⎟
 lim ⎜───────────────────⎟
x─→0⁺⎜          2        ⎟
     ⎝         x         ⎠

-1/8

     ⎛  x     _______    ⎞
     ⎜- ─ + ╲╱ x + 1  - 1⎟
     ⎜  2                ⎟
 lim ⎜───────────────────⎟
x─→0⁻⎜          2        ⎟
     ⎝         x         ⎠

-1/8


C:\Users\...>

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