数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 点の座標 - 平面上の2点間の距離、内分点・外分点 - 内分点から点を求める

新装版 数学読本2
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.1(点の座標)、平面上の2点間の距離、内分点・外分点の問6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $C=\left(a,b\right)$

   とおく。

   $\begin{array}{l}\frac{2\left(-3\right)+3a}{3+2}=3\\ \frac{2·\; <!--\; middle\; dot\; -->4+3b}{3+2}=1\\ -6+3a=15\\ a=7\\ 8+3b=5\\ b=-1\end{array}$

   よって求める点 C の座標は

   $\left(7,-1\right)$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Rational

print('6.')

ax = -3
ay = 4
px = 3
py = 1
cx = 7
cy = -1
m = 3
n = 2

print((Rational(n * ax + m * cx, m + n), Rational(n * ay + m * cy, m + n)) ==
      (px, py))

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample6.py
6.
True

C:\Users\...>