2019年5月4日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像と行列)、2(線形写像に対応する行列)、練習問題2の解答を求めてみる。



    1. [ cos π 2 sin π 2 - sin π 2 cos π 2 ] = [ 0 1 - 1 0 ]

    2. [ 1 2 1 2 - 1 2 1 2 ]

    3. [ - 1 0 0 - 1 ]

    4. [ - 1 0 0 - 1 ]

    5. [ 1 2 - 3 2 3 2 1 2 ]

    6. [ 3 2 1 2 - 1 2 3 2 ]

    7. [ - 1 2 1 2 1 2 - 1 2 ]

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, sin, cos, pi, symbols, Matrix

print('2.')

theta = symbols('θ')
m = Matrix([[cos(theta), sin(theta)],
            [-sin(theta), cos(theta)]])

for i, t in enumerate([pi / 2, pi / 4, pi, -pi, -pi / 3, pi / 6, 5 * pi / 4]):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(m.subs({theta: t}))
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample2.py
2.
(a)
⎡0   1⎤
⎢     ⎥
⎣-1  0⎦

(b)
⎡ √2   √2⎤
⎢ ──   ──⎥
⎢ 2    2 ⎥
⎢        ⎥
⎢-√2   √2⎥
⎢────  ──⎥
⎣ 2    2 ⎦

(c)
⎡-1  0 ⎤
⎢      ⎥
⎣0   -1⎦

(d)
⎡-1  0 ⎤
⎢      ⎥
⎣0   -1⎦

(e)
⎡     -√3 ⎤
⎢1/2  ────⎥
⎢      2  ⎥
⎢         ⎥
⎢√3       ⎥
⎢──   1/2 ⎥
⎣2        ⎦

(f)
⎡ √3      ⎤
⎢ ──   1/2⎥
⎢ 2       ⎥
⎢         ⎥
⎢      √3 ⎥
⎢-1/2  ── ⎥
⎣      2  ⎦

(g)
⎡-√2   -√2 ⎤
⎢────  ────⎥
⎢ 2     2  ⎥
⎢          ⎥
⎢ √2   -√2 ⎥
⎢ ──   ────⎥
⎣ 2     2  ⎦


C:\Users\...>

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