2019年5月4日土曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問24の解答を求めてみる。



    1. y = - 2 x + 3 2 x 2 + - 2 x + 3 2 = 2 x 2 + 4 x 2 - 12 x + 9 = 6 x 2 - 12 x + 9 = 6 x - 1 2 + 3

      よって最小値は3。


    2. 2 x 2 - - 2 x + 3 2 = 2 x 2 - 4 x 2 - 12 x + 9 = - 2 x 2 + 12 x - 9 = - 2 x - 3 2 + 9

      よって、最大値は9。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Rational

print('24.')

x = symbols('x')
y = -2 * x + 3
f = 2 * x ** 2 + y ** 2
g = 2 * x ** 2 - y ** 2

p = plot(f, 3,
         g, 9,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample24.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample24.py
24.

C:\Users\...>

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