2019年4月11日木曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、y = ax^2 + bx + cのグラフの問9の解答を求めてみる。



    1. c = 2 4 a + 2 b + c = 0 4 a - 2 b + c = - 12 4 a + 2 b = - 2 4 a - 2 b = - 14 8 a = - 16 a = - 2 - 8 + 2 b = - 2 2 b = 6 b = 3

      よって求める2次関数は、

      y = - 2 x 2 + 3 x + 2

    2. y = a x - 3 2 - 4 0 = 4 a - 4 a = 1 y = x 2 - 6 x + 5

    3. y = a x - b 2 1 = a 1 - b 2 4 = a 4 - b 2 4 a 1 - b 2 = a 4 - b 2 4 1 - b 2 = 4 - b 2 4 - 8 b + 4 b 2 = 16 - 8 b + b 2 3 b 2 - 12 = 0 b 2 - 4 = 0 b = ± 2 1 = a 1 - 2 2 a = 1 1 = a 1 - - 2 2 a = 1 9

      よって求める2次関数は、

      y = x - 2 2 y = 1 9 x + 2 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational, plot

print('9.')

x = symbols('x', real=True)
fs = [-2 * x ** 2 + 3 * x + 2,
      x ** 2 - 6 * x + 5,
      (x - 2) ** 2,
      (x + 2) ** 2/9]


p = plot(*fs, ylim=(-10, 10), show=False, legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample9.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample9.py
9.

C:\Users\...>

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ