数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - 2次関数の最大・最小(定義域)

数学読本〈2〉
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数の最大・最小の問12の解答を求めてみる。

12. 
    
    1. 
       
       $y=x\left(x-4\right)$

       最大値、最小値をしてそのときの×の値。

       $\begin{array}{l}x=0\\ 0\\ x=2\\ -4\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}y={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{5}{4}\\ x=-2\\ 1\\ x=-\frac{1}{2}\\ -\frac{5}{4}\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}x=0\\ 5\\ x=2\\ -3\end{array}$
    4. 
       
       $\begin{array}{l}y=-\frac{1}{2}x\left(x-4\right)\\ x=1\\ \frac{3}{2}\\ x=-2\\ -6\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational, plot

print('12.')

x = symbols('x')
fs = [(x ** 2 - 4 * x, (x, 0, 3)),
      (x ** 2 + x - 1, (x, -2, 1)),
      (5 - 2 * x ** 2, (x, -1, 2)),
      (-x ** 2 / 2 + 2 * x, (x, -2, 1))]

p = plot(*fs,
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'skyblue', 'gray', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample12.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample12.py
12.

C:\Users\...>