学習環境
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- 参考書籍
ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、5(線形写像の合成)、練習問題6の解答を求めてみる。
ベクトル空間 V、 W の基底をそれぞれ、
とする。
このとき、となる V から w への線形写像 F が存在し、
となるので、 F の核は
よって、 F は同形写像である。
ゆえに、 K 上の有限同次元のベクトル空間 V、 Wは同形である。
(証明終)
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