数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像(ベクトル空間、パラメーター直線、像、直線、点)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題9の解答を求めてみる。

9. 
   
   • 
     
     $\begin{array}{}f\left(P+tA\right)\\ =f\left(P\right)+tf\left(A\right)\end{array}$

     となる。

     $f\left(A\right)=O$

     の場合、点 f (P)。

     $f\left(A\right)\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->O$

     の場合、点 f (P)を通り、ベクトル f(A)を通る直線。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('9.')

t = symbols('t')


def f(x, y, z):
    return Matrix([2 * x, -y, z])


P = Matrix([1, 2, 3])
A = Matrix([2, 3, 4])

t = symbols('t')

p = plot3d_parametric_line((*(P + t * A), (t, -10, 10)),
                           (*f(*(P + t * A)), (t, -10, 10)),
                           legend=True,
                           show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color
p.xlabel = 'x'
p.ylabel = 'y'

p.show()
p.save('sample9.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py -3 sample9.py
9.

C:\Users\...>