2019年2月11日月曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.3(不等式の証明)、平方和の性質の問15の解答を求めてみる。



    1. a 2 + a b + b 2 = a + b 2 2 + 3 4 b 2 0

      等式が成り立つ場合。

      a + b 2 = 0 3 4 b 2 = 0 b = 0 a = 0

    2. x 2 - 3 2 x y + 2 y 2 = x - 3 4 y 2 + 23 16 y 2 0 y = 0 x = 0

    3. x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 13 = x - 2 2 + y + 3 2 0 x = 2 y = - 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols
from sympy.plotting import plot3d

print('15.')

x, y = symbols('x, y')
fs = [x ** 2 + x * y + y ** 2,
      2 * x ** 2 - 3 * x * y + 4 * y ** 2,
      x ** 2 + y ** 2 - (4 * x - 6 * y - 13)]

for i, f in enumerate(fs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(f)
    print()

p = plot3d(*fs)
p.save('sample15.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample13.py
15.
(1)
 2          2
x  + x⋅y + y 

(2)
   2              2
2⋅x  - 3⋅x⋅y + 4⋅y 

(3)
 2          2           
x  - 4⋅x + y  + 6⋅y + 13


C:\Users\...>

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