数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列の乗法(可換ではない場合)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(行列の乗法)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{}AB\\ =\left[\begin{array}{cc}4& 2\\ 5& -1\end{array}\right]\\ BA\\ =\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 4& 1\end{array}\right]\end{array}$

   よって、

   $AB\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->BA$

   行列の積は可換ではないことを確認できた。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve
print('5.')


A = Matrix([[1, 2],
            [3, -1]])
B = Matrix([[2, 0],
            [1, 1]])

for t in [A, B, A * B, B * A, A * B == B * A]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ python3 sample5.py
5.
⎡1  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣3  -1⎦

⎡2  0⎤
⎢    ⎥
⎣1  1⎦

⎡4  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣5  -1⎦

⎡2  4⎤
⎢    ⎥
⎣4  1⎦

False

$