2019年2月20日水曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、回転体の体積の練習問題3の解答を求めてみる。


  1. π 4 x + 1 2 dx = 16 π 1 x + 1 2 dx = 16 π - 1 x + 1 - 1

    よって求める体積は、

    - 16 π x + 1 - 1 - 5 - 2 = - 16 π - 1 + 1 4 = - 16 π · - 3 4 = 12 π

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, pi

x = symbols('x')
y = 4 / (x + 1)
x1 = -5
x2 = -2
I = Integral(pi * y ** 2, (x, x1, x2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.simplify())
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample3.py
-2            
⌠             
⎮    16⋅π     
⎮  ──────── dx
⎮         2   
⎮  (x + 1)    
⌡             
-5            

12⋅π


C:\Users\...>

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