2019年2月1日金曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、面積の練習問題1の解答を求めてみる。


  1. - π 2 π 2 π r 2 2 π d θ = - π 2 π 2 1 2 · 10 cos θ 2 d θ = 50 - π 2 π 2 cos 2 θ d θ = 50 1 2 cos θ sin θ - π 2 π 2 + 1 2 - π 2 π 2 1 d θ = 50 · 1 2 · π 2 + π 2 = 25 π

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, Derivative, sqrt, cos, sin, pi
from sympy.plotting import plot_parametric

theta = symbols('θ')
r = 10 * cos(theta)
x = r * cos(theta)
y = r * sin(theta)

I = Integral(r ** 2 / 2, (theta, -pi / 2, pi / 2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.simplify())
    print()

p = plot_parametric((x, y, (theta, -pi / 2, 0)),
                    (x, y, (theta, 0, pi / 2)),
                    show=False)


colors = ['red', 'green']
for i, color in enumerate(colors):
    p[i].line_color = color
p.save('sample1.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ python3 sample20.py
π          
⌠          
⎮    ⎛θ⎞   
⎮ sin⎜─⎟ dθ
⎮    ⎝2⎠   
⌡          
0          

2

$

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