2019年1月7日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、3(基底)、練習問題9の解答を求めてみる。


  1. a 1 A 1 + + a n A n = O

    とし、 1次従属であると仮定する。

    このとき

    a i 0 i = 1 , , n

    となるものが存在する。

    a 1 A 1 + + a n A n · A i = O A i a A i A i + + a i A i · A i + + a n A n · A i = O a i A i = O A i = O

    これは問題の仮定に反する。

    よって、 1次独立である。

    (証明終)

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ