2019年1月21日月曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.1(不等式の基本性質)、不等式の基本性質の問2の解答を求めてみる。



    1. a + c - b + d = a - b + c - d

      仮定と6より、

      a > b , c > d a - b > 0 , c - d > 0

      よって、9より

      a - b + c - d > 0 a + c - b + d > 0

      よって移項の法則より、

      a + c > b + d

      (証明終)


    2. 4より、

      a c > b c > 0 b c > b d > 0

      2より、

      a c > b d

    3. 15より、

      1 a > 0 , 1 b > 0

      4より、

      a · 1 a > b · 1 a 1 > b a 1 · 1 b > b a · 1 b 1 b > 1 a 1 a < 1 b

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