数学 - Python - 線形代数学 - ベクトル空間 – 定義(零ベクトル、和、逆向き)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、2(定義)、練習問題4.を取り組んでみる。

4. 
   
   $\begin{array}{}v+w=O\\ -v+v+w=-v+O\end{array}$

   左辺について。

   VS 3より

   $O+w$

   VS 2より、

   $w$

   右辺について。

   VS 2より、

   $-v$

   よって、

   $w=-v$

   である。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('4.')

v = Matrix(symbols([f'a{i + 1}' for i in range(5)]))
w = Matrix(symbols([f'b{i + 1}' for i in range(5)]))

for t in [v, w, solve(v + w, w)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
4.
⎡a₁⎤
⎢  ⎥
⎢a₂⎥
⎢  ⎥
⎢a₃⎥
⎢  ⎥
⎢a₄⎥
⎢  ⎥
⎣a₅⎦

⎡b₁⎤
⎢  ⎥
⎢b₂⎥
⎢  ⎥
⎢b₃⎥
⎢  ⎥
⎢b₄⎥
⎢  ⎥
⎣b₅⎦

{b₁: -a₁, b₂: -a₂, b₃: -a₃, b₄: -a₄, b₅: -a₅}

$