2018年12月5日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、6(複素数)、練習問題4.を取り組んでみる。


  1. 2つの複素数を実部と虚部に分けて、それぞれ

    α = a + b i β = c + d i a , b , c , d

    とおく。

    積について。

    α β - = a + b i c + d i - = a c - b d + a d + b c i - = a c - b d - a d + b c i α - β - = a + b i - c + d i - = a - b i c - d i = a c - b d - a d + b c i

    よって、 等号

    α β - = α - β -

    が成り立つ。

    和について。

    α + β - = a + b i + c + d i - = a + c + b + d i - = a + c - b + d i α - + β - = a + b i - + c + d i - = a - b i + c - d i = a + c - b + d i

    よって、 等号

    α + β - = α - + β -

    が成り立つ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('4.')

a, b = symbols('a, b')

for b in [(a * b).conjugate() == a.conjugate() * b.conjugate(),
          (a + b).conjugate() == a.conjugate() + b.conjugate()]:
    pprint(b)

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
4.
True
True
$

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