2018年12月2日日曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、6(複素数)、練習問題1-(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h).を取り組んでみる。



    1. - 1 + 3 i - 1 = - 1 - 3 i 1 + 9 = - 1 10 - 3 10 i

    2. 1 + i 1 - i = 1 + 1 = 2

    3. 1 + i i 2 - i = - 1 + i 2 - i = - 2 + 1 + 3 i = - 1 + 3 i

    4. i - 1 2 - i = 1 - 2 + 3 i = - 1 + 3 i

    5. 7 + π i π + i = 7 π - π + 7 i + π 2 i = 6 π + 7 + π 2 i

    6. 2 i + 1 π i = - 2 π + π i

    7. 2 + i π + 3 i = 2 π - 3 + 3 2 i + π i = 2 π - 3 + 3 2 + π i

    8. i + 1 i - 2 i + 3 = - 1 - 2 - i i + 3 = - 3 - i 3 + i = - 9 + 1 - 6 i = - 8 - 6 i

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, I, pi, sqrt

print('1.')
zs = [(-1 + 3 * I) ** -1,
      (1 + I) * (1 - I),
      (1 + I) * I * (2 - I),
      (I - 1) * (2 - I),
      (7 + pi * I) * (pi + I),
      (2 * I + 1) * pi * I,
      (sqrt(2) + I) * (pi + 3 * I),
      (I + 1) * (I - 2) * (I + 3)]

for i, z in enumerate(zs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(z.as_real_imag())
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
(a)
(-1/10, -3/10)

(b)
(2, 0)

(c)
(-1, 3)

(d)
(-1, 3)

(e)
⎛          2⎞
⎝6⋅π, 7 + π ⎠

(f)
(-2⋅π, π)

(g)
(-3 + √2⋅π, π + 3⋅√2)

(h)
(-8, -6)

$

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