2018年12月26日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、3(基底)、練習問題3.を取り組んでみる。



    1. x - y + z = 1 x + y = 0 x - z = 0 y = - x z = x x + x + x = 1 x = 1 3 1 3 , - 1 3 , 1 3

    2. y + z = 1 x + y = 1 - x + 2 z = 1 y = 1 - x z = 1 - y = 1 - 1 - x = x - x + 2 x = 1 x = 1 1 , 0 , 1

    3. x - y + z = 0 x + y = 0 x - z = 1 y = - x z = x - 1 x + x + x - 1 = 0 x = 1 3 1 3 , - 1 3 , - 2 3

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('3.')

x1, x2, x3 = symbols('x1, x2, x3')
tss = [((1, 0, 0), (1, 1, 1), (-1, 1, 0), (1, 0, -1)),
       ((1, 1, 1), (0, 1, -1), (1, 1, 0), (1, 0, 2)),
       ((0, 0, 1), (1, 1, 1), (-1, 1, 0), (1, 0, -1))]


for i, (x, a, b, c) in enumerate(tss):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    X = Matrix(x)
    A = Matrix(a)
    B = Matrix(b)
    C = Matrix(c)
    pprint(solve(X - (x1 * A + x2 * B + x3 * C), dict=True))
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
3.
(a)
[{x₁: 1/3, x₂: -1/3, x₃: 1/3}]

(b)
[{x₁: 1, x₂: 0, x₃: 1}]

(c)
[{x₁: 1/3, x₂: -1/3, x₃: -2/3}]

$

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