数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 高次方程式 – 高次方程式の解法(虚数の1の立方根(ω)、和、零)

数学読本〈1〉
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、高次方程式の解法の問23.を取り組んでみる。

23. 
    
    $\begin{array}{}{\mathrm{\omega \; <!--\; greek\; small\; letter\; omega\; -->}}^2+\mathrm{\omega \; <!--\; greek\; small\; letter\; omega\; -->}+1\\ =\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+1\\ =-1+1\\ =0\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, plot

print('23.')

x = symbols('x')
xs = solve(x ** 3 - 1)
pprint(xs)

ω = xs[2]
eq = sum([ω ** i for i in range(2, -1, -1)])

pprint(eq.simplify())

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample23.py
23.
⎡     1   √3⋅ⅈ    1   √3⋅ⅈ⎤
⎢1, - ─ - ────, - ─ + ────⎥
⎣     2    2      2    2  ⎦
0
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