2018年11月23日金曜日

学習環境

解析入門(下) (松坂和夫 数学入門シリーズ 6) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第24章(重積分の変数変換)、24.1(アフィン変換と測度)、問題1.を取り組んでみる。


  1. E、 V をアフィン部分空間、ベクトル部分空間とする。

    E = v + a | v V

    E の任意の元 x、 y に対して

    x = x 0 + a y = y 0 + a α x + β y = α x 0 + a + β y 0 + a = α x 0 + β y 0 + α + β a = α x 0 + β y 0 + a = v 0 + a v 0 V

    よって、

    α x + β y E

    ゆえに、 (a)ならば(b)である。

    α 1 + + α p = 1 α i 1 α 1 x 1 + + α i x i + + α p x p = α 1 x 1 + + α p x p + α i x i = 1 - α i α 1 1 - α i x 1 + + α p 1 - α p x p + α i x i α 1 1 - α i + + α p 1 - α i = α 1 + + α p 1 - α i = 1 - α i 1 - α i = 1 α 1 x 1 + + α p x p = 1 - α i v + α i x i v E

    仮定(b)より、

    1 - α i v + α i x i E α 1 x 1 + + α p x p E

    よって帰納法により、(b)ならは(c)である。

    x 0 E V = x - x 0 | x E u , v V u = x - x 0 v = y - x 0 x , y E a , b a u + b v + x 0 = a x - x 0 + b y - x γ + x 0 = a x + b y + 1 - a - b x 0 a + b + 1 - a - b = 1

    よって(c)より、

    a u + b v + x 0 E

    ゆえに、

    a u + b v V

    なので、 V はベクトル部分空間である。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot

print('1.')

x = symbols('x')

V = x
E1 = x + 2
E2 = x - 3
p = plot(V, E1, E2, show=False, legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue']
for i, color in enumerate(colors):
    p[i].line_color = color

p.save('sample1.svg')

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
$

1 コメント :

دريم هاوسさんのコメント...

شركة كشف تسربات المياه بالرياض http://visit.news/sharikat-kashf-tusarubat-almiah-bialriyad علامات الاستدلال على التسربات المائية بالرياض ؟
هناك عدة علامات بارزة تدل على تعرض المواسير المائية للعديد من التسربات الخطيرة :
1-تعرض الحوائط والأسقف للتسربات المائية وسقوطها على الأرضيات .

2-ارتفاع فواتير الاستهلاك المائية عن المعدلات الطبيعيه .

3-تعرض الحوائط للعديد من التشققات والتصدعات نتيجو رشح مياه المواسير على الجوانب المنزليه المختلفه .

4-تعرض الدهانات للعديد من القشور والتلفيات والسقوط مما يشوه من المظهر الخارجى للأرضيات .

5-تعرض الأرضيات من سيراميك وبلاط وباركيه للعديد من المخاطر والتلفيات نتيجة تساقط المياه على الأرضيات .

كيفيه القيام بكشف التسربات المائية بالرياض http://great.social/theme42 ؟
تعتمد شركة اصلاح تسربات المياه على مجموعه من الطرق الحديثة والمعدات والأجهزة المميزة للقيام بأعمال كشف التسربات المائية ومن أبرز الأمور :

1-الاعتماد على أجهزة الكورليشين
تتمكن كشف تسربات المياه بالرياض من الاعتماد على أفضل الأجهزة الحديثة وخاصه أجهزة الكورليشين التى تتمكن من الكشف عن التسربات المائية وتأثيراتها السلبيه الخطيرة .

2-الاعتماد على أجهزة التحسس الأرضية
لا يمكن للأذن البشرية معظم الوقت التعرف على أماكن التسربات المائية وتحديدها بشكل كبير ؛لذلك يمكن الاعتماد على أجهزة الاستماع الأرضية التى تصدر مجموعه من الذبذبات التى تتمكن من التعرف على أماكن التسربات المائية .

3-الاعتماد على أجهزة الايكوفون
تتمكن الشركة من الاعتماد على أفضل الأجهزة الالكترونية الحديثة وخاصه أجهزة الايكوفون التى تطلق مجموعه من القراءات العلمية البحته ؛تلك الأجهزة تتتمكن من الكشف عن التسربات المائية سريعا ؛وخاصه التسربات المتواجدة فى الأماكن المختفيه وخاصه الأماكن التى تتواجد خلف المغاسل أو الأحواض ؛وتصل معدلات الدقة بهذه الأجهزة الى 96 % وهى نسبة كبيرة مقارنة بالنسب الأخرى التى تصدرها الأجهزة الأخرى .

4-الاعتماد على الأجهزة الالكترونية
تعتمد شركة اصلاح تسربات المياه على مجموعه من الأجهزة الحديثة التى تصدر مجموعه من الذبذبات والاشارات التى تتعرف على أماكن التسربات المائية وتساعد على معالجتها سريعا والتخلص منها .

خطوات الكشف عن التسربات المائية
تتمكن شركة اصلاح تسربات المياه من الاعتماد على أفضل أجهزة التسربات المائية وبالقيام بالخطوات الأتيه :

1-يتم فحص المكان جيدا والكشف عن البدرومات وعزل الأسطح وحمامات السباحة وغيرها من الأمور الأخرى .

2-فحص جدران المنازل وفحص نبضات التسربات المائية عبر مجموعه من أحدث الأساليب .

3-امكانيه الكشف عن التسربات المائية دون القيام بأى أعمال تكسير ؛واذا تم القيام بأى أعمال كسر أو تلفيات يتم معالجتها دون التسبب فى ترك أى شروخ بالمكان .… اقرأ المزيد

المصدر: شركة كشف تسربات المياه بالرياض

افضل شركة شفط بيارات بالرياض http://great.social/manag4 فريقنا يستخدم بفخر حلول التنظيف السكنية التي هي مسئوليتنا بيئياً , حيث لدينا طرق شفط البيارات صديقة للبيئة .هل ترغب في أن يكون لديك المزيد من وقت الفراغ؟ يمكننا أن نجعل ذلك يحدث!… اقرأ المزيد

المصدر: شركة شفط بيارات بالرياض

コメントを投稿

関連コンテンツ