数学 - Python - 線形代数学 - R^n におけるベクトル – 直線と平面(パラメーター方程式(3次元))

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題1、2.を取り組んでみる。

1. 
   
   $\left(x,y,z\right)=\left(1,1,-1\right)+t\left(-3,0,4\right)$
2. 
   
   $\left(x,y,z\right)=\left(-1,5,2\right)+t\left(4,-9,-1\right)$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

t = symbols('t')

ps = [(Matrix([1, 1, -1]), Matrix([-2, 1, 3])),
      (Matrix([-1, 5, 2]), Matrix([3, -4, 1]))]

for i, (A, B) in enumerate(ps, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(A + t * (B - A))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
(1)
⎡-3⋅t + 1⎤
⎢        ⎥
⎢   1    ⎥
⎢        ⎥
⎣4⋅t - 1 ⎦

(2)
⎡4⋅t - 1 ⎤
⎢        ⎥
⎢-9⋅t + 5⎥
⎢        ⎥
⎣ -t + 2 ⎦

$