2018年11月23日金曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題15.を取り組んでみる。



    1. cos θ = 1 , 1 , 1 · 1 , - 1 , - 1 1 + 1 + 1 · 1 + 1 + 1 = 1 - 1 - 1 3 = - 1 3

    2. cos θ = 2 , 3 , - 1 · 1 , - 1 , 1 4 + 9 + 1 · 1 + 1 + 1 = 2 - 3 - 1 42 = - 2 42

    3. cos θ = 1 , 2 , - 1 · - 1 , 3 , 1 1 + 4 + 1 1 + 9 + 1 = - 1 + 6 - 1 6 11 = 4 66

    4. cos θ = 2 , 1 , 1 · - 1 , - 1 , 1 4 + 1 + 1 · 1 + 1 + 1 = - 2 - 1 + 1 6 · 3 = - 2 3 2 = - 2 3

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

ps = [((1, 1, 1), (1, -1, -1)),
      ((2, 3, -1), (1, -1, 1)),
      ((1, 2, -1), (-1, 3, 1)),
      ((2, 1, 1), (-1, -1, 1))]

for i, (n1, n2) in enumerate(ps):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    N1 = Matrix(n1)
    N2 = Matrix(n2)
    pprint(N1.dot(N2) / (N1.norm() * N2.norm()))

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample15.py
(a)
-1/3
(b)
-√42 
─────
  21 
(c)
2⋅√66
─────
  33 
(d)
-√2 
────
 3  
$

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