数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 2次方程式と複素数 – 剰余の定理(3次式を1次式で割ったときの剰余、係数)

数学読本〈1〉
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.2(2次方程式と複素数)、剰余の定理の問16.を取り組んでみる。

15. 
    
    • 
      
      $\begin{array}{}4·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{8}-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{4}-9\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-9\\ =-9\end{array}$
    • 
      
      $\begin{array}{}4\left(-\frac{1}{8}\right)-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{4}-9\\ =-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-9\\ =-10\end{array}$
    • 
      
      $\begin{array}{}4·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{27}{8}-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{9}{4}-9\\ =\frac{27}{2}-\frac{9}{2}-9\\ =9-9\\ =0\end{array}$
    • 
      
      $\begin{array}{}4\left(-\frac{27}{8}\right)-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{9}{4}-9\\ =-\frac{27}{2}-\frac{9}{2}-9\\ =-18-9\\ =-27\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational

print('16.')

x = symbols('x', real=True)
eq = 4 * x ** 3 - 2 * x ** 2 - 9

for q in [Rational(1, 2), Rational(3, 2)]:
    for t in [q, -q]:
        pprint(eq.subs({x: t}))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample16.py
16.
-9
-10

0
-27

$