2018年11月4日日曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.2(2次方程式と複素数)、2次方程式の解の公式の問7.を取り組んでみる。



    1. x = ± - 8 = ± 2 2 i

    2. x 2 = - 16 25 = ± 4 5 i

    3. x = - 1 ± 1 - 4 2 = - 1 ± 3 i 2

    4. x = 5 ± 25 - 56 4 = 5 ± 31 i 4

    5. x = 2 ± 2 2 - 4 · 5 2 = 1 ± 1 - 5 = 1 ± 2 i

    6. x = - 12 ± 1 2 2 - 4 · 9 · 7 2 · 9 = - 12 ± 2 4 · 3 2 - 9 · 7 2 · 9 = - 12 ± 2 · 3 4 - 7 2 · 9 = - 2 ± 3 i 3

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve

print('7.')

x = symbols('x')
eqs = [x ** 2 + 8,
       25 * x ** 2 + 16,
       2 * x ** 2 - 5 * x + 7,
       x ** 2 - 2 * x + 5,
       9 * x ** 2 + 12 * x + 7]

for i, eq in enumerate(eqs, 1):
    pprint(solve(eq, dict=True))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample7.py
7.
[{x: -2⋅√2⋅ⅈ}, {x: 2⋅√2⋅ⅈ}]

⎡⎧   -4⋅ⅈ ⎫  ⎧   4⋅ⅈ⎫⎤
⎢⎨x: ─────⎬, ⎨x: ───⎬⎥
⎣⎩     5  ⎭  ⎩    5 ⎭⎦

⎡⎧   5   √31⋅ⅈ⎫  ⎧   5   √31⋅ⅈ⎫⎤
⎢⎨x: ─ - ─────⎬, ⎨x: ─ + ─────⎬⎥
⎣⎩   4     4  ⎭  ⎩   4     4  ⎭⎦

[{x: 1 - 2⋅ⅈ}, {x: 1 + 2⋅ⅈ}]

⎡⎧     2   √3⋅ⅈ⎫  ⎧     2   √3⋅ⅈ⎫⎤
⎢⎨x: - ─ - ────⎬, ⎨x: - ─ + ────⎬⎥
⎣⎩     3    3  ⎭  ⎩     3    3  ⎭⎦

$

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