2018年11月2日金曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、3(部分群と生成系)、問題11.を取り組んでみる。


  1. 位数12の部分群。(二面体群 D 6自身)

    e , σ , σ 2 , σ 3 , σ 4 , σ 5 , τ , σ τ , σ 2 τ , σ 3 τ , σ 4 τ , σ 5 τ

    位数1の部分群。

    e

    位数2の部分群。

    e , σ 3 , e , τ , e , σ τ , e , σ 2 τ , e , σ 3 τ , e , σ 4 τ , e , σ 5 τ

    位数3の部分群。

    e , σ 2 , σ 4

    位数4の部分群。

    e , σ 3 , τ , σ 3 τ , e , σ 3 , σ τ , σ 4 τ , e , σ 3 , σ 2 τ , σ 5 τ

    位数5の部分群はない。

    位数6 の部分群。

    e , σ , σ 2 , σ 3 , σ 4 , σ 5 , e , σ 2 , σ 4 , τ , σ 2 τ , σ 4 τ , e , σ 2 , σ 4 , σ τ , σ 3 τ , σ 5 τ

    位数7以上11以下 の部分群は 存在しない。

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