2018年11月14日水曜日

学習環境

線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(エルミート双1次形式、内積空間)、1(双1次形式、共役双1次形式)、問題3.を取り組んでみる。


  1. f ' u + v , w = f w , u + v - = f w , u + f w , v - = f w , u - + f w , v - = f ' n , w + f ' v , w f ' a u , v = f v , a u - = a f v , u - = a f v , u - = a - f ' u , v f ' u , v + w = f v + w , u - = f v , u + f w , u - = f v , u - + f w , u - = f ' u , v + f ' u , w f ' u , a v = f a v , u - = a - f v , u - = a - f v , u = a f ' u , v

    よって、共役双1次形式である。

    また、和について、 問題2により、共役双1次形式である。


    また、

    f + f ' u , v = f u , v + f ' u , v = f u , v + f v , u - = f ' v , u - + f v , u - = f v , u - + f ' v , u - = f + f ' v , u -

    よって、エルミート(Hermit e)双1次形式である。

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