2018年10月22日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題3.を取り組んでみる。


  1. A + B 2 = A + B · A + B = A + B · A + A + B · B = A 2 + B · A + A · B + B 2 = A 2 + A · B + A · B + B 2 = A 2 + 2 A B + B 2

    差 について。

    A - B 2 = A - B · A - B = A + - B · A + - B = A + - B · A + A + - B · - B = A 2 + - B · A + A · - B + - B · - B = A 2 - B · A - A - B + - 1 2 B 2 = A 2 - A · B - A · B + B 2 = A 2 - 2 A · B + B 2

    (証明終)

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