2018年10月16日火曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.3(分数式の演算と分数式)、分数式の演算の問21.を取り組んでみる。



    1. x + 1 · x - 1 + 1 x - 1 · x - 1 - 1 = x 2 x 2 - 2 x = x x - 2

    2. 1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 - 1 x = 1 - 1 1 - 1 1 - x x - 1 = 1 - 1 1 - x - 1 x - 1 - x = 1 - 1 1 + x - 1 = 1 - 1 x = x - 1 x

    3. 1 a - a a 2 + 1 + 1 a + a a 2 - 1 = a 2 + 1 a a 2 + 1 - a + a 2 - 1 a a 2 - 1 + a = a 2 + 1 a 3 + a 2 - 1 a 3 = 2 a 2 a 3 = 2 a

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('21.')

x, a = symbols('x, a')

ts = [(x + 1 + 1 / (x - 1)) / (x - 1 - 1 / (x - 1)),
      1 - 1 / (1 - 1 / (1 - 1 / (1 - 1 / x))),
      1 / (a - 1 / (a + 1 / a)) + 1 / (a + 1 / (a - 1 / a))]

for i, t in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(t)
    pprint(t.factor())
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample21.py
21.
(1)
          1  
x + 1 + ─────
        x - 1
─────────────
          1  
x - 1 - ─────
        x - 1
  x  
─────
x - 2

(2)
          1      
1 - ─────────────
            1    
    1 - ─────────
              1  
        1 - ─────
                1
            1 - ─
                x
x - 1
─────
  x  

(3)
    1           1    
───────── + ─────────
      1           1  
a - ─────   a + ─────
        1           1
    a + ─       a - ─
        a           a
2
─
a

$

2 コメント:

野中哲郎さんのコメント...

参考になりました。ありがとうございます。

kamimuraさんのコメント...

こちらこそ!

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