数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整式の最大公約数と最小公倍数と分数式 – 整式の最大公約数と最小公倍数(ユークリッド互除法、素因数)

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.3(整式の最大公約数と最小公倍数と分数式)、整式の最大公約数と最小公倍数の問18.を取り組んでみる。

18. 
    
    1. 
       
       

       よって 求める最大公約数は

       $x-7$
    2. 
       
       

       よって、求める最大公約数は、

       $x+1$
    3. 
       
       

       よって、 求める最大公約紈は、

       $x^2-2x-2$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, gcd, lcm

print('18.')

x = symbols('x')

ps = [(x ** 3 - 5 * x ** 2 - 8 * x - 42, x ** 3 - 4 * x ** 2 - 16 * x - 35),
      (x ** 4 + 4 * x ** 3 + 3 * x ** 2 + 4 *
       x + 4, x ** 3 + 3 * x ** 2 + 6 * x + 4),
      (x ** 5 - 5 * x ** 4 + 7 * x ** 3 + x ** 2 - 8 * x - 2, x ** 4 - 2 * x ** 2 - 12 * x - 8)]

for i, (a, b) in enumerate(ps, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(gcd(a, b))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample18.py
18.
(1)
x - 7

(2)
x + 1

(3)
 2          
x  - 2⋅x - 2

$