数学 - Python - 線形代数学 - R^n におけるベクトル – ベクトルのノルム(ベクトルの長さの計算)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo))
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo))
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo))

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(ベクトルのノルム)、練習問題1.を取り組んでみる。

1. 
   
   1. 
      
      $\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$
   2. 
      
      $\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$
   3. 
      
      $\sqrt{4+1+25}=\sqrt{30}$
   4. 
      
      $\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$
   5. 
      
      $\sqrt{{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}^2+9+1}=\sqrt{{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}^2+10}$
   6. 
      
      $\sqrt{225+4+16}=\sqrt{245}=7\sqrt{5}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

print('1.')

vs = [(2, -1),
      (-1, 3),
      (2, -1, 5),
      (-1, -2, 3),
      (pi, 3, -1),
      (15, -2, 4)]

for i, v in enumerate(vs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    v = Matrix(v)
    pprint(v.norm())
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
(a)
√5

(b)
√10

(c)
√30

(d)
√14

(e)
   _________
  ╱  2      
╲╱  π  + 10 

(f)
7⋅√5

$